Normes pour le calcul des elements de structures en BA

Bruno Caillard

Calcul d’un poteau en béton armé

Dans le cas de logements, la méthode de calcul qui suit couvre plus de 80% de cas concernant le calcul de poteaux. Les poteaux sont calculés au ferraillage minimum selon les règles suivantes :

Calcul des aciers longitudinaux :

A min. = max. [0,2B/100 ; 4% du périmètre]
A min. = Section min. des aciers en cm²

B = Aire de la section droite en cm²
Espacement max. des barres longitudinales :
E <=> =0,3Øl avec 5 <= Øt <=12 Øt = diamètre des cadres en mm
Øl = diamètre des barres longitudinales en mm
Espacement des cadres :
E <= Min.[ 15.Øl , 40 cm , a+10 ]
l = diamètre des barres longitudinales en mm
a = petit coté du poteau en cm

Les aciers : chapitre en construction

Dans ce chapitre, il sera question de règles à respecter concernant le façonnage et la mise en œuvre du ferraillage d’un ouvrage.
Il existe quatre catégories d’aciers qui sont différentier par leurs caractéristiques mécaniques. La nuance d’aciers la plus courantes est le Fe500. Il est important de savoir que plus la valeur est faible, plus la quantité d’aciers sera importante.
Les quatre nuances sont :

  • S500 : Fe500 (aciers haute adhérence)
  • S400 : Fe400 (aciers haute adhérence)
  • S235 : Fe235 (aciers doux)
  • S220 : Fe220 (aciers doux)

Les aciers doux sont souvent utiliser pour faire des boucles de levages (manutention) ou des attentes qui seront pliées et dépliées plusieurs fois (il sera quand même nécessaire de vérifiées si elles répondent aux résultats de calculs).
Les aciers hautes adhérence ne peuvent être pliés plus de deux fois (toléré).

Façonnages des aciers :
Pour les aciers doux, les diamètres de cintrage seront toujours supérieurs à 5Ø sauf pour les cadres, épingles et étriers dont les diamètres seront inférieurs à 16mm et pour lesquels on prendra 3Ø. _ On respectera tout de même les valeurs mini. indiquées dans le tableau ci-dessous.

Comment calculer une semelle ? Semelle isolée :

Dimensions du coffrage :
La surface de la semelle devra satisfaire la relation suivante :

  • S : surface de la semelle en cm²
  • Nu : effort amené par l’ouvrage sur la semelle en daN
  • q : taux de travail du sol en bars


Base de la semelle :
Si on choisit une semelle carrée, on prendra la racine de la surface et on arrondie les cotés par tranche de 5 cm

  • Exemple : si on trouve 122cm on prendra 125cm, et pour 118cm, on prendra 120cm
    Si on choisit un coté de la semelle, on le divisera à la Surface et on arrondira de la même manière que l’exemple cité ci-dessus.
    Si la largeur de la semelle est supérieure à 150cm, on pourra réaliser des glacis pour économiser du béton mais la mise en œuvre sera plus difficile (étude de prix à réaliser). Dans ce cas, la hauteur du piémont (partie verticale) aura une hauteur mini. qui sera égale à :
  • Hp = 6ø+6cm
    ø : diamètre de l’acier

Hauteur de la semelle :
soit une semelle de dimensions AxB avec un poteau de dimensions a’xb’, on prendra la hauteur la plus élevée entre

  • A et B : Coté de la semelle
  • a’ et b’ : Coté du poteau
  • h : hauteur de la semelle

Calcul du ferraillage :
Une attention particulière sera apporté sur l’utilisation des unités employées . On calculera les aciers dans les deux sens de la semelle. _ On utilisera la relation suivante :
Dans le sens A de la semelle :

- Nu : Effort normal amené par la structure en daN

  • A : Coté de la semelle (en cm)
  • a’ : Coté du poteau (en cm)
  • d : hauteur de la semelle sans l’enrobage des aciers (en cm)
  • fe : limite élastique de l’acier (prendre 5000)
  • Ys : coefficient = 1.15
  1. Si la semelle et le poteau sont carrés, la section d’aciers sera la même dans les deux sens.
  2. Si la différence de section d’aciers est faible, on considérera la même section dans les deux sens en prenant la section la plus élevée.

Vérification du poinçonnement :

et

  • Nu : Effort normal amené par la structure en daN
  • h : hauteur de la semelle (en cm)
  • a’ et b’ : Cotés du poteau (en cm)
  • A et B : cotés de la semelle (en cm)
  • d : hauteur de la semelle sans l’enrobage des aciers (en cm)
  • fc28 : résistance du béton à la compression.

On compare les deux valeurs. Si elles sont vérifiées, la semelle est bonne. Sinon, on change l’épaisseur (par exemple).

Comment calculer une semelle ? Semelle filante :

La méthode de calcul d’une semelle filante est la même que pour une semelle isolée sauf que le calcul se fait dans un sens : Le sens transversal.
Les armatures principales sont les aciers transversaux, les armatures secondaires servent de chaînages et d’aciers de répartition.
Le calcul est fait pour un mètre de longueur de semelle, la hauteur est calculée de la même manière que pour une semelle isolée.


Calcul du ferraillage :
On calculera les aciers dans le sens transversal. On utilisera la relation suivante :

Aciers de répartition (Les aciers filants) :

  • Ar = (max As/4,section mini pour un chaînage) On choisira la valeur la plus élevée
  • Nu : Effort normal amené par la structure en daN
  • A : Coté de la semelle (en cm)
  • a’ : Coté du poteau (en cm)
  • d : hauteur de la semelle sans l’enrobage des aciers (en cm)
  • fe : limite élastique de l’acier (prendre 5000)
  • Ys : coefficient = 1.15
  • Section mini. :
    • - 3cm² pour aciers Fe E215
    • - 2cm² pour aciers Fe E400
    • - 1.6cm² pour aciers Fe E500

Vérification du poinçonnement :

et

  • Nu : Effort normal amené par la structure en daN
  • h : hauteur de la semelle (en cm)
  • a’ : Cotés du poteau (en cm)
  • A : cotés de la semelle (en cm)
  • d : hauteur de la semelle sans l’enrobage des aciers (en cm)
  • fc28 : résistance du béton à la compression.

Comment calculer une semelle ? Choix des armatures :

Le choix des armatures sera fonction de la section d’aciers calculée en cm². Il ne faut pas dépasser un espacement 30cm et il est déconseillé de choisir des diamètres de barres inférieurs à 8mm.
Dans le cas de semelle filante, le recouvrement des barres ne sera en aucun cas inférieur à 50 fois le diamètre des barres et 75 fois dans le cas ou le bâtiment est en zone sismique.
Il est possible de se passer d’armatures transversales dans le cas ou la hauteur de la semelle filante est supérieur à 2 fois le débord. La section des aciers filants sera la même que celle cité dans l’encadré orangé.


La méthode décrite dans ce chapitre ne concerne pas le cas de semelles de mur de soutènement, ni le cas de semelles excentrées ou des semelles qui reprennent le soulèvement.